Matematika Berhingga Contoh

${(x - 3)}^{\frac{5}{2}} = 243$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{5}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x - 3)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${({(x - 3)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 3)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 3)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 3)}^{1} = 243^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x - 3 = 243^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $243^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $243$ sebagai $3^{5}$ .

$x - 3 = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 3 = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 3 = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 3 = 3^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 3 = 9$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9 + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$x = 12$